Раскрытие скобок - РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ - РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.
РАСКРЫТИЕ СКОБОК (3 ч)
Урок 130. Раскрытие скобок
Цели: ввести понятие раскрытия скобок; ознакомить с правилом раскрытия скобок; отрабатывать умения решать уравнения; развивать логическое мышление.
Информация для учителя
Учащиеся должны постоянно проговаривать правила раскрытия скобок при упрощении выражений.
I. Организационный момент и анализ контрольной работы
1. Познакомить учащихся с результатами контрольной работы.
2. Решить задания, где допущено наибольшее количество ошибок.
1. Решите уравнения:
2. При каких значениях а и b верно равенство:
3. «Сколько лет твоему отцу?» — спросил Колю товарищ.
Аты посчитай сам: число его лет на 39 больше, чем наименьшее из натуральных чисел. Сколько лет Колиному отцу?
4. Разделите сто на половину. (100 : 0,5 = 200.)
5. Сосчитайте количество треугольников на чертеже.
III. Индивидуальная работа
1. Выполнить действие:
2. Выразить числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных.
3. Найти значение выражения:
4. Найти корни уравнения: (13х — 39)(5,7у — 1,14) = 0.
1. Выполнить действие:
2. Выразить числа в виде приближенного значения десятичной дроби до тысячных.
3. Найти значение выражения:
4. Найти корни уравнения: (17х — 68)(3,7у — 0,74) = 0
IV. Сообщение темы урока
— Тема нашего урока «Раскрытие скобок». Что это такое, вы мне объясните в конце урока.
V. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Вспомните, как к числу прибавить сумму двух чисел и разность двух чисел.
— Запишите это свойство с помощью букв.
— Запишите в буквенном виде свойство вычитания из числа суммы и из числа разности.
2. Работа над новой темой.
1. Преобразование выражений, содержащих скобки, таким образом, что их можно записать без скобок, называют раскрытием скобок.
— Правила раскрытия скобок основываются на свойствах сложения и вычитания, которые мы с вами сейчас вспомнили.
3. Работа с учебником.
а) Рассмотрите пример 1 на стр. 214.
— Прочитайте первое правило раскрытия скобок.
— Найдите значение выражения:
-6,23 + (6,23 - 8,95) = -6,23 + 6,23 - 8,95 = 0 - 8,95 = 8,95
— На чем основано сложение чисел —6,23 и 6,23? (На свойстве сложения противоположных чисел.)
— Чему равна их сумма? (0.)
б) Что обозначает запись —а? (Число, противоположное числу а.)
— А запись — (—а)? (Число, противоположное числу —а.)
— Чему это равно? (а.)
в) Найдите значение выражения: — (—8 + 5.).
— Сначала мы сложили числа — 8 и 5, затем нашли число, противоположное числу —3.
— Сначала найдем числа, противоположные данным слагаемым (т.е. мы изменим их знаки), а потом сложим эти числа.
Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
г) Рассмотрите пример 2 на стр. 215.
— Прочитайте второе правило раскрытия скобок.
— Вот как эти правила звучат в стихотворной форме:
Перед скобкой плюс стоит
Он о том и говорит,
Что ты скобки опускай,
Да все числа выпускай.
Перед скобкой минус строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки убирать,
Надо знаки поменять.
— (—2а +3b) + (—4с + d) = 2а — Зb — 4с + d.
Знак минус — очень коварный, это «сторож у ворот» (скобок) и выпустит только тогда, когда все члены поменяют «паспорта» (знаки).
Знак минус — кирпич, дорожный знак «Въезд воспрещен».
VII. Закрепление изученного материала
1. № 1234 стр. 216 (у доски и в тетрадях).
— Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»?
а) 3,4 + (2,6 + 8,3) = 3,4 + 2,6 + 8,3 = 14,3;
б) 4,57 + (2,6 - 4,57) = 4,57 + 2,6 - 4,57 = 2,6;
в) m + (n — k) = m + n — k;
г) с + (-а + b) = с - а + b.
2. № 1235 стр. 216 (у доски и в тетрадях).
— Как записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых?
а) - (-5,75 + 3,24) = 5,75 - 3,24 = 2,51;
б) - (6,38 - 2,47) = -6,38 + 2,47 = -3,91;
3. № 1240 стр. 217 (первые два выражения разобрать подробно, затем самостоятельное последующей проверкой).
— Что значит найти разность двух выражений?
— Как называются числа при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое и разность.)
— Назовите уменьшаемое, вычитаемое и разность в каждом случае.
— Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «—»?
VIII. Самостоятельная работа
Воспользуйтесь помощью учителя или сильного ученика — консультанта.
IX. Повторение изученного материала
№ 1245 (а) стр. 218 (самостоятельно, самопроверка с образцом на доске).
— Расположите ответы в порядке возрастания.
— Не выполняя вычислений, найдите, при каком значении x выражение будет иметь наибольшее значение. (Наибольшее значение выражения будет при х = —19, так как чем меньше мы отнимаем от одного и того же числа, тем больше остается.)
при х = 68, 157 - 68 = 89;
при х = -19, 157 - (-19) = 157 + 19 = 176;
при х = 0,17, 157 - 0,17 = 156,83;
Наибольшее значение 176.
X. Подведение итогов урока
— Тема нашего урока была «Раскрытие скобок».
— Что значит раскрыть скобки?
— Расскажите, как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «+»?
— Расскажите, как раскрывают скобки, перед которыми стоит знак «—»?
— Как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел?
№ 1254 (а, б) стр. 219; № 1255 (а, б), 1256 (а, б), 1258 (а); № 1259 (а) стр. 220.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.