Презентация по алгебре на тему "Наибольшее и наименьшее значение функции" (11 класс)

Цель: Изучить понятие наибольшего и наименьшего значений функции, составить алгоритм вычисления наибольшего и наименьшего значений функции, рассмотреть примеры вычисления наибольшего и наименьшего значений функции.

. Найдите производную функции: а) sin x б) tg х в) х2 + 2 г) х4 д)

. Найдите производную функции: I в. а) 2х3 + х – 2 б) cos 2х в) II в. а) х4 – 2х2 + 3 б) sin 2х в)

3. Найдите критические точки функции: f(x) = 2x – x2f(x)=x2 + 2x

Найдите промежутки возрастания и убывания функции: f(x) = 5х2 – 3х + 1f(x) = х2 + 12х – 10

« Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека: как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. » П. Л. Чебышёв

Пусть функция у = f(х) непрерывна на отрезке [а; b]. Как известно такая функция достигает своих наибольшего и наименьшего значений. Эти значения функция может принять либо во внутренней точке xo отрезка [а; b], либо на границе отрезка, т.е. при xo = а, или xo= b. Если хo (a; b), то точку xo следует искать среди критических точек данной функции.

« Самый плохой архитектор от наилучшей пчелы с самого начала отличается тем, что, прежде чем строить ячейку из воска, он уже построил ее в своей голове. » К. Маркс

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции: найти критические точки функции на интервале (а; b); вычислить значения функции в найденных критических точках; вычислить значения функции на концах отрезка, т. е. в точках х = а и х = b, среди всех вычисленных значениях функции выбрать наибольшее и наименьшее.

Замечания: 1. Если функция у = f(х) на отрезке [а; b] имеет лишь одну точку и она является точкой максимума (минимума), то в этой точке функция принимает наибольшее (наименьшее) значение. ((хo) = fнб = fmax , где нб – наибольшее, max – максимальное). 2. Если функция у = f(х) на отрезке [а; b] не имеет критических , то это означает, что на нем функция монотонно возрастает или у бывает. Следовательно, свое наибольшее значение функция принимает одном конце отрезка, а наименьшее – на другом.

Задача Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(x) = Зx2 + 4x3 + 1 на отрезке [– 2; 1].

Применение Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции широко применяется при решении многих практических задач математики, физики, химии, экономики и других дисциплин. Практические задачи: транспортная задача о перевозке груза с минимальными затратами, задача об организации производственного процесса, с целью получения максимальной прибыли и другие задачи, связанные поиском оптимального решения, приводят к развитию и усовершенствованию методов отыскания наибольших и наименьших значений. Решением таких задач занимается особая ветвь математики — линейное программирование

. Задача Найти наибольшее и наименьшее значения функции : f(х) = 2х3 – 3х2 – 36х [– 2; 1]

Задача Найти наибольшее и наименьшее значения функции: f(х) =2х3 + 3х2 – 36х а) [– 4; 3] б) [– 2; 1];

Самостоятельно(самопроверка) ) f(х) = х4 – 8х2 + 5 [– 3; 2]

Ученик выполняет на доске: f(х) = х + х2 [– 1; 2]

Выполнение самостоятельной работы Найти наибольшее и наименьшее значения функции: I в. f (x) = x3 – 3x2 + 3x + 2; [– 2; 2] II в. y = 9x + 3x2 – x3 на отрезке [– 2; 2]

Домашнее задание: Найти наибольшее и наименьшее значения функции: 1. y = 5 + x4 – 8x на отрезке [– 3 ; 2]; 2. f (x) = 9 – 6x2 – x3 на отрезке [– 4; 2]; 3. y = 4 – 9х + 3x2 + x3 на отрезке [– 2; 2].

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 894 человека из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 684 человека из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 48 человек из 26 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 813 780 материалов в базе

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• 6 класс
• Другие методич. материалы

• 14.12.2015
• 1080
• 1

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 14.12.2015
• 380
• 0

• Математика
• 3 класс
• Презентации

• 14.12.2015
• 563
• 0

• Алгебра
• 8 класс
• Презентации

• 14.12.2015
• 640
• 0

• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС педагогических направлений подготовки»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
• Курс профессиональной переподготовки «Управление сервисами информационных технологий»
• Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
• Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 14.12.2015 2794
• PPTX 479 кбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бурчаева Нура Айндиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 2
• Всего просмотров: 482753
• Всего материалов: 320

40%

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Количество заданий в ЕГЭ по Великой Отечественной войне может вырасти

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

Онлайн-семинар о привязанности к взрослому в жизни ребенка

Время чтения: 3 минуты

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Подмосковья научил ворон сортировать мусор

Время чтения: 1 минута

Минкультуры запустило портал «Культура для школьников»

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.