Контрольная работа по теме "Объемы многогранников"
Чему равен объем правильной шестиугольной призмы со стороной основания а и длиной большей диагонали b?
Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и и углом между ними 30 0 , если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
Вычислите объем правильной четырехугольной пирамиды со сторонами оснований а и b (а > b), боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 4.
Найдите объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны и 5 м, угол между ними 45 0 , а боковое ребро имеет длину м и образует с плоскостью основания угол 60 0 .
Чему равен объем правильной треугольной призмы со стороной основания а и расстоянием от вершины одного основания до противолежащей стороны другого основания, равным b.
Найдите объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм с диагоналями 4 и 2 , если угол между ними 30 0 , а высота пирамиды равна меньшей стороне основания.
Вычислите объем правильной треугольной усеченной пирамиды со сторонами основания а и b ( а > b), а боковое ребро наклонено к плоскости большего основания под углом .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 1.
В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 и 6 см, образуют угол 60 0 . Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 0 . Найдите объем параллелепипеда.
Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 4 см.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, длина стороны которого равна 15 см, а длина его диагонали 24 см. Найдите объем пирамиды, если каждое ее боковое ребро наклонено к основанию пирамиды под углом 45 0 .
Вычислите объем правильной треугольной пирамиды со сторонами основания 5 и 8 см, боковое ребро которой наклонено к плоскости основания под углом 60 0 .
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Объемы многогранников».
ВАРИАНТ 2.
Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной 6 см и углом 120 0 . Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45 0 . Найдите объем параллелепипеда.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно 3 см.
Основание призмы – треугольник со сторонами 8, 9 и 11 см. Найдите объем призмы, если высота ее равна большей высоте основания.
Вычислите объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания 7 и 9 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 0 .
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 45 0 . Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 60 0 .
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 0 . Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 45 0 . Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 60 0 .
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 0 . Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 45 0 . Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 60 0 .
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 0 . Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ:
Основание прямоугольного параллелепипеда – ромб со стороной 2 см и острым углом 45 0 . Высота параллелепипеда равна 100 см, величина угла между его диагональю и основанием равна 60 0 .
В правильной шестиугольной призме диагональ наибольшего диагонального сечения равна d и образует с плоскостью основания угол . Найдите объем призмы.
Основанием пирамиды DABC является треугольник, в котором AB = 20см, AC = 29см, BC = 21 см. Грани DAB и DAC перпендикулярны к плоскости основания, а грань DBC составляет с ней угол в 60 0 . Найти объем пирамиды.
В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 см и 4 см, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, равна 15 см. Найдите объем усеченной пирамиды.