Математика 1 и второй / Архивные вопросы и решения / Вся математика по темам / 5.1 Случайные события

Бросают два кубика. Какие из следующих событий случайные?

Бросают два кубика. Какие из следующих событий невозможные?

Бросают два кубика. Какие из следующих событий достоверные?

В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий случайные?

В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий невозможные?

В коробке 3 красных, 3 желтых и 3 зеленых шара. Вытаскивают наугад 4 шара. Какие из следующих событий достоверные?

В урне 3 белых и 7 черных шаров. Случайным образом вынули 1 шар. Какова вероятность того, что он белый?

Бросили один раз два игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих гранях в сумме выпадет 7 очков?

Дано 6 карточек с буквами: Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово «ЛОМ», если одна за другой выбираются 3 карточки.

Дано 6 карточек с буквами: Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово «МОЛНИЯ», если одна за другой выбираются 6 карточки и располагаются в ряд в порядке возрастания.

7 человек рассаживаются наудачу на скамейке. Какова вероятность того, что 2 определенных человека будут сидеть рядом?

Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 50. Найти вероятность того, что среди 3 наугад выбранных вопросов студент знает все.

Герман из повести А.С.Пушкина «Пиковая дама» вынимает 3 карты из колоды в 52 листа. Найдите вероятность того, что это будут: тройка, семерка, туз.

В партии из 10 деталей имеются 4 бракованных. Какова вероятность того, что среди наудачу отобранных 5 деталей окажутся 2 бракованные?

В урне 2 белых, 3 черных и 5 синих шаров. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все 3 шара разного цвета?

В группе из 25 студентов, среди которых 10 девушек, разыгрываются 5 билетов. Определите вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся две девушки.

Некто забыл две последние цифры телефонного номера и, помня лишь, что они различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер будет набран правильно?

В урне: 10 красных, 15 синих и 5 белых шаров. Из нее вынимается наугад один шар. Какова вероятность того, что этот шар не белый?

Студент сдает экзамен по теории вероятностей. Вероятность получить на экзамене «неуд.» равна 0,1; «уд.» - 0,6; «хор.» - 0,2; «отл.» - 0,1. Какова вероятность того, что студент получит на экзамене положительную оценку?

Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито не менее 8 очков?

Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито менее 8 очков?

Стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,05, в девятку – с вероятностью 0,2, в восьмерку – с вероятностью 0,5. Сделан один выстрел. Какова вероятность того, что будет выбито более 8 очков?

В урне находятся 7 белых и 3 черных шара. Подряд извлекают два шара. Какова вероятность того, что они оба черные?

Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 5.

Из колоды в 36 карт наудачу вынимается 2 карты. Определить вероятность того, что вторым вынут туз, если первым тоже вынут туз.

Монету подбросили два раза. Найти вероятность того, что оба раза выпадет герб.

В первой урне 7 белых и 3 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из каждой урны наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что оба вынутых шара белые?

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что только один стрелок попадет в цель.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что только два стрелка попадут в цель.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что не более двух стрелков попадут в цель.

Три стрелка независимо друг от друга стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,7; вторым – 0,8; третьим – 0,9. Найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в цель.

Товар завозится в магазин в трех баз. Вероятности того, что нужный товар находится на первой, второй и третьей базах, равны соответственно: 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что нужный товар есть только на одной базе.

Производится два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,6, при втором – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.

Бросаются два игральных кубика. Какова вероятность появления хотя бы одной шестерки?

В лотерее выпущено 20 билетов, 10 из которых выигрывают. Куплено 5 билетов. Какова вероятность того, что по крайней мере один из купленных билетов выигрышный?

В урне 2 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают подряд 2 шара. Найти вероятность того, что оба шара белые.

Какова вероятность того, что из колоды в 36 карт будут вынуты подряд два туза?

В читальном зале имеется 6 учебников по теории вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь наудачу взял 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.

Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно 6. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет ясная погода.

Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится во всех трех справочниках.

Производятся два выстрела по одной и той же мишени. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,6; для второго – 0,8. Найти вероятность того, что в мишени будет хотя бы одна пробоина.

Имеются карточки с буквами слова «ВОЛГА». Карточки перемешиваются и наудачу выбираются три из них. Найти вероятность того, что появятся две согласных и одна гласная буква.

Имеются карточки с буквами слова «КУКУШКА». Карточки перемешиваются и наудачу извлекают три из них. Найти вероятность того, что образуется слово «КУШ».

В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из первой урны наугад извлекается один шар и перекладывается во вторую урну. Затем из второй урны наугад достается один шар. Какова вероятность того, что он белый?

Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Какова вероятность того, что купленные в магазине часы спешат?

Для приема зачета преподаватель заготовил 50 задач: 20 задач по случайным событиям и 30 задач по случайным величинам. Для сдачи зачета студент должен решить первую же доставшуюся наугад задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решать 18 задач первого типа и 15 задач второго типа?

В магазин поступает одна и та же продукция от трех предприятий: от первого предприятия поступило 20 изделий, от второго – 10 и от третьего – 70. Вероятности некачественного изготовления изделия на предприятиях соответственно равны 0,02; 0,03; 0,05. Случайным образом отбирается одно изделие. Найти вероятность того, что выбранное изделие некачественное.

Из 30 билетов студент знает 25 билетов. Сначала наугад удаляется билет, а затем студент наудачу извлекает билет. Какова вероятность того, что студент знает вытащенный билет?

Для посева заготовлена смесь семян пшеницы четырех сортов. Зерен первого сорта 96%, второго – 1%, третьего – 2% и четвертого сорта – 1%. Вероятности того, что из зерна каждого сорта вырастает колос, содержащий не менее 50 зерен, соответственно равны 0,50; 0,15; 0,20; 0,05. Какова вероятность того, что колос, выросший из произвольно взятых из заготовленной смеси зерен, будет содержать не менее 50 зерен?

Партия электрических лампочек на 20% изготовлена первым заводом, на 30% - вторым и на 50% - третьим. Для первого завода вероятность выпуска бракованной лампочки равна 0,01; для второго – 0,005 и для третьего – 0,006. Какова вероятность того, что наудачу взятая из партии лампочка окажется бракованной?

В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.

Из 40 экзаменационных билетов студент выучил только 30. Какова вероятность сдать экзамен, если он тянет билет вторым?

Два консервных завода поставляют продукцию в магазин в пропорции 3:2. Доля продукции высшего сорта на первом заводе составляет 80%, а на втором – 60%. Найти вероятность приобретения продукции не высшего сорта.

На торговой базе находятся костюмы, изготовленные на трех фабриках. Из них 30% изготовлено на первой фабрике, 50% - на второй, 20% - на третьей. Известно, что из каждых 100 костюмов, изготовленных на первой фабрике, высокого качества 60%, на второй – 70% и на третьей – 80%. Определите вероятность того, что взятый наугад костюм не будет высокого качества.

Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на первом заводе?

Часы одной марки изготовляются на трех заводах и поступают в магазин. Первый завод производит 20% всей продукции, второй – 30%, третий – 50%. В продукции первого завода спешат 5% всех часов, второго – 3%, третьего – 2%. Купленные часы спешат. Какова вероятность того, что они изготовлены на втором заводе?

В первой урне находится 6 белых и 4 черных шара, во второй – 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу выбранной урны наугад извлекается один шар. Вынутый шар белый. Какова вероятность того, что он вынут из первой урны?

В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% - из второго. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором – 95%. Взятая сборщиком наугад деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что она поступила из первого цеха?

Известно, что 90% изделий, выпускаемых данным предприятием, отвечает стандарту. Упрощенная схема проверки качества продукции признает пригодной стандартную деталь с вероятностью 0,96 и нестандартную – с вероятностью 0,06. Взятое наудачу изделие прошло контроль качества. Найти вероятность того, что оно отвечает стандарту.

В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму такова: для лыжника – 0,9; для велосипедиста – 0,8; для бегуна – 0,75. Выбранный наудачу спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что был выбран лыжник.

Три организации представили в контрольное управление счета для выборочной проверки: первая - 15 счетов, вторая – 10, третья – 25. Вероятности правильного оформления счетов у этих организаций соответственно таковы: 0,9; 0,8; 0,85. Был выбран один счет, и он оказался правильным. Определить вероятность того, что этот счет принадлежит первой организации.

Партия деталей изготовлена тремя рабочими, причем первый рабочий изготовил 25% всех деталей, второй – 35%, третий – 40%. В продукции первого рабочего брак составляет 5%, в продукции второго – 4% и в продукции третьего – 2%. Случайно выбранная для контроля деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена первым рабочим?

Завод выпускает для магнитофонов три типа предохранителей. Доля каждого из них в общем объеме составляет 30%, 50%, 20% соответственно. При перегрузке сети предохранитель первого типа срабатывает с вероятностью 0,8; второго – 0,9 и третьего – 0,85. Выбранный наудачу предохранитель не сработал при перегрузке сети. Какова вероятность того, что он принадлежит к первому типу?

Турист может пообедать в трех столовых города. Вероятность того, что он отправится в первую столовую – 1/5, во вторую – 3/5 и в третью – 1/5. Вероятности того, что эти столовые закрыты, следующие: первая – 1/6, вторая – 1/5 и третья – 1/8. Турист пришел в одну из столовых и пообедал. Какова вероятность того, что он направился в первую столовую?

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎